Optionen Griechen: Was sagen uns Delta, Gamma, Vega & Co?

von Dean Gröning

Was hat der Inselstaat aus dem Mittelmeer mit dem Trading von Optionen zu tun? Die Optionsgriechen sind Kennzahlen und stellen einen zentralen Aspekt im Handel von Optionen dar. Daher solltest Du sie nicht nur kennen, sondern auch nutzen.


Das Wichtigste in der Zusammenfassung

  • Die Optionsgriechen (Optionen Griechen) sind Kennzahlen, welche Dir Infos über die Preisveränderungen einer Option liefern
  • Das Delta zeigt Dir an, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn sich der Kurs des Underlyings um eine Geldeinheit verändert
  • Das Gamma zeigt Dir an, wie sich das Delta verändert, wenn sich der Kurs des Underlyings um eine Geldeinheit verändert
  • Das Vega gibt Dir an, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn sich die implizite Volatilität um 1% ändert
  • Das Theta zeigt Dir an, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verringert


Inhaltsverzeichnis

Was verstehen wir überhaupt unter den Griechen im Optionshandel?

Optionen Griechen: Das Delta

Optionen Griechen: Das Gamma

Optionen Griechen: Das Vega

Optionen Griechen: Das Theta



Was verstehen wir überhaupt unter den Griechen im Optionshandel?

Starten wir zunächst mit der Frage: Was sind denn überhaupt diese Optionsgriechen?

Die Optionsgriechen sind Kennzahlen, welche Dir Infos über die Preisveränderungen einer Option liefern

Warum solltest Du Dich mit diesen Kennzahlen beschäftigen?

Zugegeben: Das Wissen um die Optionsgriechen ist keine ganz leichte Kost. Warum also solltest Du Dich trotzdem mit diesen Kennzahlen befassen?

In meinem Beitrag über den Unterschied zwischen Trading und Glücksspiel stelle ich die These auf, dass Du für dauerhaft erfolgreiches Trading eine Strategie benötigst, welche Dir einen statistischen Vorteil beim Handel an der Börse verschafft.

Dabei geht es im Grunde um Risiken und Wahrscheinlichkeiten.

Ich persönlich liebe den Optionshandel, weil ich mir dabei keine Mühe machen muss, über Risiken nachzudenken oder selbst irgendwelche Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Ich kann diese direkt in den Optionsgriechen ablesen.

Meines Wissens nach gibt es kein anderes Finanzinstrument, welches die Stellschrauben Risiko und Eintrittswahrscheinlichkeit transparenter und einfacher offenlegt, als die Option.

Daher sind die Optionsgriechen zentraler Bestandteil meiner Anlagestrategie und die Erfolge sprechen für sich, siehe Beitrag mit Optionen Geld verdienen.



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Optionen Griechen: Das Delta

Das Delta ist vermutlich die wichtigste und am häufigsten benutzte Kennzahl unter den Optionsgriechen.

Defintion Delta

Das Delta wird im Optionshandel unterschiedlich eingesetzt; prinzipiell zeigt es Dir jedoch folgenden Sachverhalt:

Das Delta zeigt an, wie sich der Preis einer Option ändert, wenn sich der Preis des Underlying um eine Geldeinheit ändert

Das Delta wird Dir immer als Prozentzahl dargestellt. Was bedeutet es also, wenn Du ein Delta von beispielsweise 0,3 hast?

Kurze Wiederholung: Was ist eine Option?

Rufe Dir bitte folgendes kurz ins Gedächtnis zurück:

Eine Option ist ein Recht, ein nach Preis oder Menge bestimmtes Vertragsangebot anzunehmen oder abzulehnen

Dies bedeutet konkret, dass eine Option das Recht, aber nicht die Pflicht ist, eine festgelegte Menge (Bezugsverhältnis) eines bestimmten Gutes (Basiswert oder Underlying) zu einem bestimmten Preis (Basispreis oder Strike Preis) zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put).

Solltest Du hier noch unsicher sein, schau Dir auch meinen Beitrag Was sind call und put Optionen an.


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Zusammenhang zwischen Optionspreis und Kurs des Underlying

Zurück zum Beispiel: Eine Option wird Dir angezeigt mit einem Delta von 0,3. Das bedeutet, dass diese Option ein Delta von 30% aufweist.

Bedeutung: Sollte sich der Preis des Basiswertes nun um 1 USD verändern, so wird sich der Optionspreis um 0,3 USD (30% von 1 USD) ändern

Das Delta gibt Dir also Auskunft darüber, wie sich der Preis einer Option ändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes ändert.

Nehmen wir also an, ein Call auf Coca Cola Aktien kostet aktuell 1 USD, die Option weist ein Delta von 0,3 aus und der Kurs der Aktie steht bei 40 USD.

Steigt der Kurs der Aktie jetzt um 1 USD auf 41 USD, nimmt der Optionspreis um 0,3 USD zu. Die Option hat also nach dem Kursanstieg nicht mehr den Wert von 1 USD, sondern von 1,3 USD.

Welche Werte kann das Delta annehmen?

Berechnet wird das Delta mathemathisch mittels des Black-Scholes-Modells. Es kann dabei Werte einnehmen zwischen 0 und +/-1.

Bei Call Optionen (Recht, Basiswert zu kaufen) korreliert das Delta positiv mit der Kursentwicklung, daher ist der Wert des Delta immer positiv (zwischen 0 und 1).

Beispiel: Du hast einen Call gekauft zum Strike Preis von 50 USD, der Kurs des Basiswertes steht aktuell bei 40 USD und steigt. In diesem Fall nimmt das Delta kontinuierlich zu, je höher der Kurs des Basiswertes steigt.

Bei Put Optionen (Recht, Basiswert zu verkaufen) korreliert das Delta negativ mit der Kursentwicklung, daher ist der Wert des Delta immer negativ (zwischen -1 und 0).

Beispiel: Du hast einen Put gekauft zum Strike Preis von 30 USD, der Kurs des Basiswertes steht aktuell bei 40 USD und steigt. In diesem Fall nimmt das Delta kontinuierlich ab, je höher der Kurs des Basiswertes steigt.

Das Delta und die Moneyness

Es gibt auch einen Zusammenhang zwischen dem Delta und der Moneyness (Lage der Option):

Es gelten folgende Zusammenhänge

Bei Put Optionen wären die Werte analog im negativen Bereich (anderes Vorzeichen).



Optionen Griechen: Das Gamma

Daher die Kurse von Aktien regelmässig schwanken, verändert sich das Delta natürlich auch regelmässig.

Definition Gamma

Mithilfe des Gammas kannst Du nun die Veränderung des Deltas erkennen.

Das Gamma zeigt an, wie stark sich das Delta einer Option ändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um 1 verändert

Du kannst also von dieser Kennzahl ableiten, wie sich das Delta verändert, wenn sich der Kurs der Aktie verändert.

Das Gamma wird als absolute Zahl angegeben und kann daher zum Delta addiert bzw. subtrahiert werden.

Zusammenhang zwischen Delta und Kurs des Underlying

Das Delta ändert sich nicht linear im Verhältnis zum Kursverlauf. So könnte es beispielsweise folgende Werte aufweisen, abhängig vom Kurswert:


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Um nun zu wissen, wie sich das Delta verändert, wenn der Kurs des Basiswertes sich um 1 USD ändert, addierst Du einfach das Gamma zum Delta hinzu bei einem Kursanstieg bzw. subtrahierst es bei einem Kursverfall.

Das Gamma und die Moneyness

Der Verlauf des Gammas ist ebenfalls nicht linear, sondern erinnert eher an die Gaußche Normalverteilung. Diesbezüglich gilt folgender Zusammenhang:

Einfach ausgedrückt:

Je näher die Option am Geld liegt, desto höher ist das Gamma.

Je weiter sich die Option ins oder aus dem Geld bewegt, desto kleiner wird das Gamma.

Das Gamma und die Restlaufzeit

Das Gamma korreliert auch mit der Restlaufzeit der Option. Hier kannst Du Dir die einfache Faustformel merken:

Je kürzer die Restlaufzeit der Option, desto größer das Gamma

Dies bedeutet, das gerade bei Optionen mit sehr kurzer Restlaufzeit Kursschwankungen im Underlying zu hohen Gammawerten führen.

Solltest Du also Optionen bis zum oder kurz vor den Verfallstag halten, solltest Du im Hinterkopf haben, dass sie "gamma-sensitiv" werden, sich der Optionspreis also sehr schnell ändern kann.



Optionen Griechen: Das Vega

Neben dem Delta ist das Vega im Optionshandel von besonderer Bedeutung:

Das Vega gibt an, wie sich der Wert der Option verändert, wenn sich die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt verändert

Auch das Vega gibt Dir somit eine Auskunft über die Entwicklung des Optionspreises, und zwar in Abhängigkeit von der Volatilität.

Die Volatilität

Die Volatilität beschreibt die Schwankungsbreite, beispielsweise von Aktienkursen.

Zur Erklärung erneut ein Beispiel:

Wir haben zwei Aktien, A und B. Beide Aktien notieren seit 5 Tagen am Ende jeden Tages (Schlusskurs) bei genau 50 USD.

Die Aktie A wird tagsüber jeweils zwischen 49 und 51 USD gehandelt, wohingegen die Aktie B zwischen 48 und 52 USD gehandelt wird.

Die Grafik verdeutlicht den Sachverhalt:


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Anhand der Grafik ist leicht zu erkennen, dass die Aktie B eine höhere Schwankungsbreite (Volatilität) aufweist, als die Aktie A.

Historische vs implizite Volatilität

Bei Betrachtungen der Volatilität unterscheiden wir grundsätzlich zwei unterschiedliche Arten: Die historische und die implizite Volatilität.

Wenn es um die Auswertung der Kurse der Vergangenheit geht, sprechen wir von der historischen Volatilität. Sie verändert sich nicht mehr (Kurse der Vergangenheit sind ja fix).

Unter der impliziten Volatilität (IV) kannst Du Dir die Schwankungsbreite des Aktienkurses (Basiswert) innerhalb der Restlaufzeit vorstellen. Sie stellt also eine Projektion der Zukunft dar.

Der Begriff implizit rührt daher, dass in den Optionspreisen die Volatilität eingepreist wurde, sie also impliziert wurde.

Auswirkungen der Volatilität auf den Optionspreis

Die Höhe der erwarteten Volatilität fließt also in den Optionspreis ein. Dies hat die folgenden Konsequenzen für den Preis:

  • Steigt die IV an, werden große Kursschwankungen erwartet und die Preise für Optionen steigen
  • Fällt die IV ab, werden geringe Kursschwankungen erwartet und die Preise für Optionen fallen

Welche Auswirkungen hat nun dieser Sachverhalt auf Dein Trading?

Das Vega in der praktischen Anwendung

Grundsätzlich wird das Vega von Optionshändlern je nach Strategie unterschiedlich gehandhabt:

Der Käufer von Optionen (Long Position) geht von steigenden impliziten Volatilitäten aus, damit seine Position an Wert zunimmt (Preis der Option steigt).

Der Verkäufer von Optionen (Short Position) rechnet eher mit fallenden impliziten Volatilitäten, da der Preis der Option damit im Wert nachgibt und seine Position profitabel wird.



Optionen Griechen: Das Theta

Gerade beim Verkauf von Optionen (Short Position) erfährt die letzte der Optionsgriechen an Bedeutung: Das Theta.

Das Theta gibt Dir an, wie sich der Optionspreis verändert, wenn sich die Restlaufzeit um einen Tag verringert

Das Theta gibt also Auskunft über den Zeitwertverfall einer Option.

Es wird immer als ganze Zahl angegeben, manche Broker wählen ein positives Vorzeichen, andere ein negatives. Dies hängt mit der Art der Position zusammen:

  • Bei Long Positionen gibt es ein negatives Vorzeichen, da die Option mit jedem Tag an Wert verliert
  • Bei Short Positionen gibt es ein positives Vorzeichen, da die verkaufte Option mit jedem Tag an Wert verliert und der Gewinn des Verkäufers dadurch steigt

Egal, welches Vorzeichen angezeigt wird: Der Wert des Theta ist immer vom Optionspreis abzuziehen, da der Wert einer Option niemals durch die Verkürzung der Restlaufzeit zunehmen kann.

Ein Theta von 0,18 bedeutet also, dass der Preis der Option mit jedem Tag um 0,18 USD an Wert verliert.

Der Zeitwertverfall bei Optionen

Der Wert des Theta steigt jeden Tag kontinuierlich an, allerdings nicht linear.

Die folgende Grafik stellt den Zeitwertfall einer Option in Abhängigkeit von der Restlaufzeit dar:


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Je kürzer die Restlaufzeit einer Option ausfällt, desto höher wird das Theta steigen.

Das bedeutet anders formuliert: Je kürzer die Restlaufzeit einer Option ausfällt, desto schneller verliert sie an Wert.

Optionen "am Geld" ("at the money") haben ein höheres Theta als Optionen "im Geld" ("in the money") oder Optionen "aus dem Geld" ("out of the money").

Ein Beispiel für den Zeitwertverfall

Die folgenden Daten zeigen das Theta für einen Call auf die US-Aktie SONOS mit dem Strike 40 USD in Abhängigkeit von der Restlaufzeit:

  • 22 Tage Restlaufzeit Theta = -0,036
  • 50 Tage Restlaufzeit Theta = -0,026
  • 113 Tage Restlaufzeit Theta = -0,020
  • 148 Tage Restlaufzeit Theta = -0,017
  • 231 Tage Restlaufzeit Theta = -0,014

Das Theta in Abhängigkeit von der Volatilität

Die Höhe des Theta hängt von der Höhe des Preises der Option ab. Und der Optionspreis hängt von der impliziten Volatilität ab.

Daraus lässt sich ableiten, dass Optionen mit einer höheren impliziten Volatilität ein höheres Theta haben.



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Ich bin überzeugt davon, dass sich Geld, Renditen, Kapitalismus und Werte nicht gegenseitig ausschließen.

Im Gegenteil: Geld richtig eingesetzt führt dazu, dass unser aller Leben besser und schöner wird.

Alles, was gegen die Natur ist, hat auf Dauer keinen Bestand - Charles Darwin

Wir haben nur diese eine Erde, sie ist unser aller Zuhause. Und unser Zuhause sollte sauber und intakt sein, damit wir dort gesund und glücklich leben können.

Deshalb unterstützt der Moneten-Magier Plant for the Planet.

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