Innerer Wert einer Option - Berechnung und Bedeutung

von Dean Gröning

Ob Du mit einer Option am Ende ihrer Laufzeit Gewinn oder Verlust machst, hängt sehr stark von ihrem inneren Wert ab. In diesem Artikel zeige ich Dir, was der innere Wert überhaupt darstellt, wie Du ihn theoretisch berechnest und wie Du ihn in der Praxis ermittelst.


Das Wichtigste in der Zusammenfassung


  • Innerer Wert einer Option: Die Differenz aus Basispreis und aktuellem Kurs des Underlyings
  • Je tiefer eine Option am Verfallstag "in the money" liegt, desto höher ist ihr innerer Wert
  • Optionen, die "out of the money" oder "at the money" liegen, haben einen inneren Wert von Null, also keinen
  • Der Zeitwert einer Option ist die Differenz aus Optionspreis und innerem Wert


Inhaltesverzeichnis

Was bedeutet der innere Wert einer Option?

Option innerer Wert Zeitwert

Innerer Wert Option Formel

Innerer Wert Option Beispiel



Was bedeutet der innere Wert einer Option?

Beim Trading von Optionen auf Aktien gibt es zwei Werte, die für Dich von Bedeutung sind: Der Aktienkurs und der Basispreis der Option. Der innere Wert einer Option ist definiert als der Wert, welchen die Option hätte, wenn am Ende der Laufzeit die Ausübungsentscheidung unmittelbar bevorstehen würde. Der innere Wert besteht also aus der Differenz zwischen Assetpreis und Basispreis.



Option innerer Wert Zeitwert

Egal, welche Strategie Du beim Trading von Optionen verfolgst: Ein zentraler Aspekt jeder Handelsstrategie ist der Optionspreis.

Optionspreis

Der Optionspreis, oder auch Optionsprämie oder nur Prämie genannt, stellt den Preis dar, zu dem die Option gehandelt wird. Der Optionspreis ist abhängig von Angebot und Nachfrage und ändert sich während der Laufzeit der Option ständig.

Als Käufer einer Option musst Du den Optionspreis an den Verkäufer bezahlen und erwirbst dafür die Rechte aus dem Optionskontrakt; als Verkäufer einer Option erhältst Du die Optionsprämie vom Käufer für die Übernahme der Verpflichtungen aus dem Optionskontrakt.

Der Optionspreis setzt sich aus 2 Teilen zusammen: Dem inneren Wert plus dem Zeitwert

Betrachten wir beide Bestandteile im Detail:


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Innerer Wert einer Option

Der innere Wert einer Option ist der Wert der Option am Verfallstag. Zu diesem Zeitpunkt kann die Option "out of the money", "at the money" oder "in the money" liegen, siehe Beitrag Moneyness: Ein Bericht zur Lage der Option.

Der innere Wert kann hierbei zwischen Null und unendlich liegen, letzteres natürlich nur theoretisch. Negative innere Werte gibt es nicht.

Nur Optionen, die "in the money" liegen, haben einen inneren Wert größer Null. Bei Optionen, die "at the money" oder "out of the money" liegen, beträgt der innere Wert immer Null. Sie sind quasi wertlos.

Grundsätzlich gilt:

Je tiefer eine Option am Verfallstag in the money liegt, desto höher ist ihr innerer Wert

Dies gilt sowohl bei Call als auch bei Put Optionen analog.

Zeitwert einer Option

Daher der Optionspreis sich aus dem inneren Wert und dem Zeitwert zusammensetzt, bestimmt sich die Höhe des Zeitwerts aus der Differenz von Optionspreis und innerem Wert.

Je länger die Restlaufzeit einer Option beträgt, desto höher ist auch ihr Zeitwert

Dieser Sachverhalt ist relativ einfach zu verstehen: Je länger die Restlaufzeit, desto größer ist für den Verkäufer die Gefahr bzw das Risiko, dass die Option "in the money" läuft und ausgeübt wird. Dieses Risiko wird in einem erhöhten Optionspreis ausgedrückt und bewertet.

Optionen können einen Zeitwert haben, auch wenn der innere Wert bei Null liegt.


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Das obige Schaubild zeigt Dir grafisch, wie sich der Optionspreis aus den Bestandteilen innerer Wert plus Zeitwert bildet.



Innerer Wert Option Formel

Für die Berechnung des inneren Wertes gibt es zwei Formeln, die Du nutzen kannst. Lediglich zu beachten ist hierbei, dass sich die Berechnung für Call und Put Optionen unterscheidet, daher auch zwei Formeln.

Innerer Wert Call Option berechnen

Den inneren Wert bei Call Optionen berechnest Du nach der folgenden Formel:

Innerer Wert = Kurs Basiswert - Strikepreis Option

Zur Anwendung ein kurzes Beispiel:

Du möchtest einen Call auf Aktien von Bancfirst (BANF) kaufen. Der aktuelle Kurs der Aktie notiert bei 100 USD.

Nun entscheidest Du Dich, einen Call zum Strike Preis von 80 USD zu erwerben. Dieser Call hat einen inneren Wert von:

Kurs Basiswert 100 USD - Strike Preis Option 80 USD = 20 USD

Der Call liegt "in the money", zu Deutsch "im Geld". Diese Option hat einen inneren Wert von 20 USD, weil es für Dich vorteilhaft wäre, die Option auszuüben: Du könntest ja über die Option die Aktien zum Preis von 80 USD erwerben und anschießend sofort mit einem Gewinn von 20 USD an der Börse zu 100 USD verkaufen.


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Innerer Wert Put Option berechnen

Den inneren Wert bei Put Optionen berechnest Du nach der folgenden Formel:

Innerer Wert = Strikepreis Option - Kurs Basiswert

Nutzen wir hier zur Veranschaulichung das gleiche Beispiel wie oben: Du möchtest einen Put auf Aktien von Bankfirst (BANF) kaufen. Der aktuelle Kurs der Aktie steht bei 100 USD.

Nun entscheidest Du Dich, einen Put zum Strike Preis von 80 USD zu erwerben. Dieser Put hat einen inneren Wert von :

Strike Option 80 USD - Kurs Basiswert 100 USD = 0 USD

Der Put liegt "out of the money", zu Deutsch "aus dem Geld". Daher hat diese Option einen inneren Wert von 0 (zur Erinnerung: negative innere Werte wie -20 USD gibt es nicht). Die Ausübung dieser Option wäre für Dich nicht sinnvoll: Du würdest Deine Aktien über die Option lediglich zum Preis von 80 USD verkaufen können, wohingegen Du sie an der Börse zum Preis von 100 USD verkaufen könntest.



Innerer Wert Option Beispiel

Mach Dir den Zusammenhang zwischen Optionspreis, innerem Wert und Zeitwert einer Option noch an diesem Praxis-Beispiel klar:

Angenommen, Du möchtest Optionen auf Coca Cola Aktien handeln und Deine Analyse hat ergeben, dass Du einen Call zum Strikepreis von 65 USD handeln möchtest mit einer Restlaufzeit von 16 Tagen.

Diesen Call findest Du im Chart dargestellt als die obere blaue Linie:


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Wie sieht es nun mit dem inneren Wert dieses Call aus? Betrachten wir mal die Optionspreise, welche zu diesem Call gerade gehandelt werden, siehe nächste Grafik weiter unten, oberer roter Kasten.

Call Optionen innerer Wert Strike 65 USD

Zum Strike von 65 USD könntest Du einen Call zum aktuellen Kurs 0,43 USD kaufen. Da jeder Preis für 100 Aktien gilt, musst Du diese Angabe noch mit 100 multiplizieren, so daß der Preis insgesamt bei 43 USD liegt.

Das mag Dir sehr günstig erscheinen. Die Begründung dafür ist die folgende: Diese Option liegt "aus dem Geld" bzw. "out of the money" und hat einen inneren Wert von 0 USD.

Berechnung:

Kurs Basiswert 62,02 USD - Strike Preis 65 USD = 0 USD

Die 43 USD sind also lediglich der Zeitwert, welchen diese Option aufweist.

Das alles mag für Dich noch logischer werden, wenn Du Dir klar machst, dass die Ausübung dieser Option ja gerade keinen Sinn machen würde: Du kannst an der Börse die Coca Cola Aktien für 62,02 USD kaufen, über die Option müsstest Du für die gleiche Aktie jedoch 65 USD bezahlen.

Call Option innerer Wert Strike 59 USD

Anders sieht es hingegen aus, wenn Du eine Call Option zum Strike von 59 USD kaufen würdest. Hier kostet der Call aktuell 3,75 USD, also insgesamt 375 USD.

Diese Option hat einen inneren Wert plus einen Zeitwert.

Berechnung:

Kurs Basiswert 62,02 USD - Strike Preis 59 USD = 3,02 USD

Das Ergebnis ebenfalls wieder mit 100 multipliziert, hat diese Option einen inneren Wert von 302 USD und demzufolge einen Zeitwert von 73 USD (Differenz aus Optionspreis und innerem Wert).

Diese Option liegt "im Geld" oder "in the money": Du könntest die Option sofort nutzen und 100 Aktien für 59 USD über sie erwerben und anschließend die Aktien sofort an der Börse zu 62,02 verkaufen.

Dieser Gewinn ist der innere Wert Deiner Option.


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Put Option innerer Wert Strike 59 USD

Nehmen wir an, Du möchtest einen Put zum Strike von 59 USD kaufen mit einer Restlaufzeit von 16 Tagen. Dies entspricht in dem oberen Kurschart der unteren, schwarzen Linie.

Für diese Option müsstest Du aktuell 0,53 USD (also insgesamt 53 USD) bezahlen, siehe unterer roter Balken in der Grafik mit den Optionspreisen.

Dieses Option liegt erneut "aus dem Geld" bzw. "out of the money" und hat einen inneren Wert von 0.

Berechnung:

Strike Preis 59 USD - Kurs Basiswert 62,02 USD = 0

Die Ausübung der Option ist nicht sinnvoll, die 53 USD sind reiner Zeitwert. Du könntest ja Deine Aktien direkt an der Börse zu 62,02 USD verkaufen, wohingegen Du über ein Ausnutzen der Option lediglich 59 USD für die gleichen Aktien erhalten würdest.

Put Option innerer Wert Strike 65 USD

Kaufst Du einen Put zum Strike von 65 USD mit identischer Laufzeit, kostet dieser hingegen bereits 320 USD (3,20 USD x 100 Aktien). Dieser Preis besteht aus Zeitwert plus innerem Wert.

Berechnung:

Strike Preis 65 USD - Kurs Basiswert 62,02 USD = 2,98 USD

Diese Option hat also einen inneren Wert von 298 USD und einen Zeitwert von 22 USD (Differenz aus Optionspreis und innerem Wert).

Die Option liegt "im Geld" bzw. "in the money": Die Ausübung ist sinnvoll. Du kannst an der Börse die Aktien zu 62,02 USD kaufen und anschließend sofort wieder über die Option zu 65 USD verkaufen.

Dieser Gewinn ist der innere Wert Deiner Option.



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