Mit dem Delta in Optionen hebst Du Dein Trading auf ein völlig neues Niveau

von Dean Gröning

Beim Trading triffst Du ständig Entscheidungen: Kaufen, halten, verkaufen etc. Diese Entscheidungen triffst Du am besten auf der Grundlage von Kennzahlen. Im Optionshandel gibt es viele hilfreiche Kennzahlen, die Du nutzen kannst; unter anderem die sogenannten (Options-)Griechen und eine dieser Griechen ist das Delta.


Das Wichtigste in der Zusammenfassung

  • Das Delta in Optionen gibt an, um welchen Wert sich der Optionspreis ändert, wenn sich der Kurs des Underlyings um eine Geldeinheit ändert
  • Der Wert des Delta liegt bei Call Optionen zwischen 0 und 1, bei Put Optionen zwischen -1 und 0
  • Delta und die Moneyness: Je tiefer eine Option "im Geld" oder "in the money" liegt, desto stärker geht das Delta gegen 1 / -1
  • Das Delta gibt Dir auch an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Option am Ende der Laufzeit "in the money" liegen wird
  • Das Delta kannst Du außerdem noch nutzen, um Positionen in Deinem Portfolio zu hedgen (abzusichern)


Inhaltsverzeichnis

Delta Option Definition

Delta Optionen berechnen

Wie kannst Du das Delta im Trading verwenden?



Delta Option Definition

Das Delta zeigt Dir an, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes (Underlying) um eine Geldeinheit ändert.

Das Delta wird ebenfalls sehr oft dazu verwendet, um herauszufinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Option am Ende der Laufzeit "in the money" sein wird.


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Delta Optionen berechnen

Das Delta wird Dir immer als Prozentwert angegeben: Ein Delta von 0,5 bedeutet also, dass sich der Preis der Option um 0,50 USD (50 % von 1 USD) verändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um 1 USD ändert.

Da der Preis einer Option von mehreren Faktoren abhängt, ist das Delta immer ein theoretischer Wert. In der Praxis wird sich der Preis der Option also vermutlich nicht genau bei einer Kursveränderung des Underlyings um den Wert des Delta verändern, da vielleicht die Volatilität oder der Zeitwertverlust dagegen (oder auch unterstützend) wirken.

Allgemein gilt:


delta in option risiken moneten magier


Delta berechnen Formel

Das Delta wird in der Praxis nach der Black-Scholes-Formel berechnet. Dies ist ein mathematisch sehr aufwendiges Verfahren, mit dem Du Dich zum Glück nicht auseinandersetzen musst. Du bekommst den jeweiligen Wert des Delta von Deinem Broker in Deiner Tradingsoftware angezeigt.

Die Änderungen der anderen Einflussfaktoren (Zeitverfall, Volatilität etc.) bleiben bei der Berechnung dabei unberücksichtigt.

Die Formel für das Delta kannst Du ableiten, indem Du die Wertänderung der Option durch die Wertänderung der zugrunde liegenden Aktie dividierst. Mathematisch funktioniert das vereinfacht nach der folgenden Formel:

Delta = (NO - AO) / (NK - AK)

  • NO: Neuer Optionspreis
  • AO: Alter Optionspreis
  • NK: Neuer Kurs des Basiswertes
  • AK: Alter Kurs des Basiswertes

Angenommen, der Kurs einer Aktie notiert bei 120 USD und ein Call zum Strike Preis von 110 USD wird zu 35 USD gehandelt. Der Kurs der Aktie steigt jetzt auf 123 USD und der Optionspreis verändert sich auf 37,10 USD. Wie hoch ist nun das Delta?

Delta = (37,10 - 35) / 123 - 120) = 0,7

Bedeutung: Der Preis der Option ändert sich um 0,70 USD, wenn sich der Kurs des Basiswertes um 1 USD ändert.

Welchen Wert kann das Delta annehmen?

Da das Delta immer als prozentualer Wert angegeben wird, bewegt sich der Wert jeweils zwischen 0 und 1. Allerdings haben Call und Put Optionen unterschiedliche Werte:

  • Calls haben ein positives Delta zwischen 0 und 1
  • Puts haben ein negatives Delta zwischen -1 und 0

Der Grund ist relativ einfach: Steigt der Kurs des Basiswertes, nimmt der Optionspreis eines Call zu, wohingegen der Optionspreis eines Put abnimmt.

Wie verändert sich der Optionspreis in Abhängigkeit vom Delta?

Die folgende Übersicht zeigt an verschiedenen Beispielen, wie sich die Optionsprämie verändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Geldeinheit ändert:


delta in option zusammenhang delta und optionspreis moneten magier



Zusammenhang zwischen Delta und Moneyness

Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Delta einer Option und der Lage zum Geld (Moneyness).

Bei Call Optionen (Long) gilt beispielsweise:

Moneyness
Wert des Delta
In the Money
0,6 bis 1
At the Money
0,5
Out of the Money
0,1 bis 0,4

Grundsätzlich gilt: Je weiter die Option "im Geld" / "in the money" liegt, desto näher tendiert der Wert des Delta zum Wert 1.

Bei Put Optionen (Long) hingegen verhält es sich genauso, lediglich mit anderem Vorzeichen:

Moneyness Wert des Delta
In the Money
-0,6 bis -1
At the Money
-0,5
Out of the Money
-0,1 bis -0,4

Nimmst Du im Handel die Short Position ein, verändert sich das Delta wie folgt:

Das Vorzeichen hat sich also geändert, weil ein Short Call an Wert verliert, wenn der Kurs des Underlyings steigt, wohingegen der Short Put an Wert gewinnt.

Zusammenhang Delta und Kurs des Underlyings


delta in optionen zusammenhang delta kurs basiswert moneten magier


Aus der obigen Grafik kannst Du den folgenden Zusammenhang ableiten:

Call Optionen

Put Optionen

Grundsätzlich gilt: Je weiter die Option "aus dem Geld" liegt, desto kleiner wird das Delta.

Wichtig und nicht vergessen: Das Delta ändert sich ständig während der gesamten Restlaufzeit und stellt immer lediglich eine Momentaufnahme dar.

Zusammenhang Delta und Restlaufzeit

Analog zur Richtung der Kursbewegung im Basiswert hat auch die Restlaufzeit der Option Einfluss auf das Delta.

Die folgende Grafik stellt das Delta zweier Optionen mit identischem Strike Preis, jedoch unterschiedlichen Restlaufzeiten gegenüber:


delta in option zusammenhang restlaufzeit delta moneten magier


Der Abbildung kannst Du entnehmen, dass

Optionen mit kurzer Laufzeit deutlich stärker im Delta auf Kursbewegungen im Underlying reagieren als Optionen mit langer Laufzeit

Diese Delta-Sensibilität bei Optionen mit kurzer Laufzeit lässt sich damit erklären, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Option erneut ihren Wert ändert, bei einer kurzen Laufzeit deutlich geringer ist als bei einer längeren Laufzeit.



Wie kannst Du das Delta im Trading verwenden?

Trader verwenden das Delta in verschiendenerlei Hinsicht als Grundlage für ihre Handelsentscheidungen.

Eine andere Interpretation des Option Delta

Neben der Tatsache, dass Du einfach ablesen kannst, wie sich der Optionspreis in Abhängigkeit von Kursbewegungen im Underlying verändert, gibt es jedoch noch weitere Interpretationsmöglichkeiten des Delta.

Du hast bereits gelernt, dass der Wert des Delta immer näher an den Wert -1 / 1 tendiert, je tiefer die Option "in the money" liegt. Am Ende der Laufzeit kann die Option eigentlich nur ein Delta von -1 / 1 aufweisen, wenn sie "im Geld" liegt oder ein Delta von 0, wenn sie "aus dem Geld" liegt.

Diesen Sachverhalt nutzen Trader, um anhand des Delta zu bemessen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Option am Ende der Laufzeit "in the money" liegt

Ein Delta von 0,23 bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die Option mit einer Wahrscheinlichkeit von 23% am Ende der Laufzeit "in the money" liegen wird.

Ein Beispiel dazu: Du hast zwei Call Optionen auf Aktien zur Auswahl, beide mit einer Restlaufzeit von 2 Monaten. Die Aktie notiert aktuell bei 200 USD.

  • Call 1 hat einen Strike von 250 USD und ein Delta von 0,25
  • Call 2 hat einen Strike von 300 USD und ein Delta von 0,13

Da der Call 1 mit seinem Strike deutlich näher am aktuellen Kurs des Basiswertes liegt, hat er ein höheres Delta als der Call 2, weil die Wahrscheinlichkeit, am Ende der Laufzeit "im Geld" zu liegen, höher ausfällt als bei Call 2.

Diese Interpretation des Delta ist besonders interessant und hilfreich, um eine Trefferquote (Anzahl erfolgreicher Trades im Verhältnis zu Verlusttrades) ins Verhältnis zum Chancen-Risiko-Verhältnis zu setzen und daraus eine erfolgversprechende Handelsstrategie zu entwickeln!


delta in optionen anwendung in der praxis moneten magier



Delta neutral Option Trading

Viele Optionshändler versuchen erst gar nicht, den Kursverlauf der Basiswerte zu prognostizieren, weil Sie es für zu gefährlich halten, falsch zu liegen und Verluste zu generieren. Diese Trader achten darauf, ihr Portfolio-Delta neutral zu halten.

Beispiel: Du verkaufst einen Call und hast ein Delta von -0,4. Sollte der Kurs des Basiswertes nun fallen, machst Du mit Deiner Optionsposition Gewinne. Sollte der Kurs des Basiswertes jedoch steigen, bekommst Du schnell Probleme.

Um diese Situation zu entspannen, baust Du eine zweite Position mit einem Delta von 0,4 auf, um Delta neutral zu sein (-0,4 + 0,4 = 0).

Du verkaufst also beispielsweise einen Put mit einem Delta von 0,4. Dadurch ist Dein Portfolio-Delta neutral und Du bist gegen Kursbewegungen in beide Richtungen abgesichert, da der Verlust der einen Position durch den Gewinn der anderen aufgefangen wird.

Um profitabel zu handeln, setzt Du bei solch einer Strategie nicht auf Kursbewegungen, sondern beispielsweise auf den Zeitwertverlust.

Mit dem Delta in Optionen gegen Verluste absichern

Du kannst das Delta auch nutzen, um Dich gegen Kursverluste abzusichern. Hierzu betrachtest Du nicht nur das Delta einzelner Optionen, sondern Du verrechnest alle Werte zu einem Positions-Delta.

Beispiel: Du hast 2 Call Optionen zum Strike Preis von 100 USD verkauft und das dazugehörige Underlying notiert gerade ebenfalls bei 100 USD. Dann liegt das Delta pro Option bei -0,5.

Das Positions-Delta berechnet sich nach der folgenden Formel:

Positions-Delta = Delta x Anzahl Optionen x 100

In unserem Fall hast Du also ein Positions-Delta von -0,5 x 2 x 100 = -100

Grundidee: Nun kannst Du dieses Risiko "hedgen" (absichern), indem Du eine Position aufbaust, die ein positives Delta von 100 hat.

Besitzt Du eine Aktie, hat diese immer ein Delta von +1, shortest Du Aktien, haben diese ein Delta von -1.

Um die obige Optionsposition nun abzusichern, könntest Du also:

  • 100 Aktien des Underlyings kaufen = Delta +100
  • 2 Put Optionen mit dem selben Strike Preis verkaufen = Delta +100

Das Beispiel kannst Du natürlich auch umdrehen: Du hast 100 Aktien eines Basiswertes im Depot und somit ein Delta von +100. Bedeutet, wenn der Kurs des Basiswertes um 1 USD fällt, geht auch der Wert Deines Depots um 100 USD nach unten.

Dieses Risiko kannst Du minimieren, wenn Du beispielsweise einen Short Call ins Depot aufnimmst mit einem Delta von vielleicht -0,3. Insgesamt hat Deine Position dann nur noch ein Delta von 0,7 (1 - 0,3) und Du hast Dein Risiko minimiert: Fällt der Kurs der Aktien, steigt ja der Wert Deines Short Call. Konkret hast Du Dein Risiko um 30% reduziert, von 1 auf 0,7.

Das Delta kann also auch verwendet werden, um die Aktienäquivalenz zu Optionspositionen zu bestimmten, um das Risiko in Deinem Handel zu minimieren.



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