Das Gamma in Optionen: Es strahlt nicht, aber es hilft ...

von Dean Gröning

Wenn Du das Delta in Deinem Options-Trading nutzt, solltest Du auf jeden Fall auch das Gamma kennen und berücksichtigen, um die jeweiligen Werte des Delta nicht falsch zu interpretieren und ggf. Verluste einzufahren.


Das Wichtigste in der Zusammenfassung

  • Das Gamma in Optionen gibt Dir an, wie sich das Delta verändert, wenn sich der Kurs des Underlyings um eine Geldeinheit ändert
  • Long Positionen haben ein positives Gamma, Short Positionen immer ein negatives; der Wert liegt immer zwischen 0 und 1
  • Optionen "at the money" haben die höchsten Gamma-Werte; sie nehmen ab, je weiter die Option "ins Geld" oder "aus dem Geld" läuft
  • Sehr hohe Gamma-Werte beeinträchtigen die Aussagekraft des Delta
  • Optionen mit kurzer Restlaufzeit (< 7 Tage) sind Gamma-sensitiv und werden daher oftmals nicht bis zum Ende gehalten, sondern die Position wird vorher geschlossen


Inhaltsverzeichnis

Definition Option Gamma

Beispiel Gamma Optionen

Wie verhält sich das Options Gamma?

Zusammenhang zwischen Gamma und Moneyness

Wie Du das Gamma in Optionen für Dein Trading nutzen kannst



Definition Option Gamma

Das Gamma ist eine Kennzahl im Optionshandel und gehört zu den sogenanten Optionsgriechen. Es gibt Dir an, wie sich das Delta verändert, wenn sich der Preis (Kurs) des Basiswerts um eine Geldeinheit ändert.

Das Gamma ist dabei die zweite Ableitung der Black Scholes Formel (erste Ableitung ist das Delta) und stellt somit die Änderung der Veränderung dar: Die Veränderung des Delta eben.


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Beispiel Gamma Optionen

Mach Dir die Funktionsweise des Gamma nun an verschiedenen Trading Beispielen klar:

Das Gamma beim Long Call

Nehmen wir an, Du hast eine Call Option auf Apple Aktien gekauft. Diese Call Option mag ein Gamma von +0,1 und ein Delta von +0,4 haben.

Der Kurs des Underlyings steigt nun um +1 USD.

In diesem Fall läuft der Trade zu Deinen Gunstsen und das Delta ändert sich auf +0,5 (0,4 + (+0,1)).

Das Gamma beim Short Call

Hast Du einen Call auf Apple Aktien verkauft, hat Deine Option ein negatives Delta von vielleicht -0,35 und ein Gamma von -0,1.

Der Kurs des Underlyings steigt nun um +1 USD.

In diesem Fall läuft der Trade jetzt gegen Dich und das Gamma vermindert das Delta: Der neue Wert beträgt -0,45 (-0,35 + (-0,1)).


gamma in option delta bei long short call put moneten magier



Das Gamma beim Long Put

Hast Du einen Put auf Apple Aktien gekauft, wird es spannend: Du hast ein negatives Delta von beispielsweise -0,27 und ein positives Gamma von +0,1.

Der Kurs des Underlyings steigt nun um +1 USD.

In diesem Fall läuft der Trade erneut gegen Dich und das Delta steigt: Der Wert des neuen Delta beträgt -0,17 (-0,27 + 0,1).

Das Gamma beim Short Put

Die letzte Möglichkeit besteht darin, einen Put auf Apple Aktien zu verkaufen. Dann hat Deine Option vielleicht ein Delta von +0,3 und ein Gamma von -0,05.

Der Kurs des Underlyings steigt nun um +1 USD.

In diesem läuft der Trade gut für Dich und das Delta nimmt ab: Der neue Wert beträgt -0,25 (+0,3 + (-0,05)).



Wie verhält sich das Options Gamma?

Das Gamma stellt mathematisch die Krümmung der Optionspreiskurve dar. Bei einem sehr niedrigen Gamma (flacher Kurvenverlauf) kannst Du die Preisänderung daher durch das Delta sehr gut vorhersagen.

Bei einem sehr hohen Gamma wird dies deutlich schwieriger, da sich das Delta jetzt sehr stark und schnell ändert (und damit auch der Optionspreis).

Wert des Gamma

Das Gamma wird immer als absolute Zahl angegeben. Sein Wert liegt zwischen 1 und 0.

Alle Long Positionen haben ein positives Gamma, wohingegen alle Short Positionen ein negatives Gamma aufweisen.

  • Long = Positives Gamma (+)
  • Short = Negatives Gamma (-)

Dies ist wie folgt zu erklären:

Wenn Du Long in Optionen bist und der Kurs des Basiswertes steigt, nimmt Dein Delta ja zu. Daher muss auch das Gamma positiv ausfallen.

Bist Du hingegen Short in Optionen und der Kurs des Basiswerts steigt, nimmt Dein Delta ja ab. Daher muss in diesem Fall das Gamma negativ sein.

Gamma und die Restlaufzeit

Das Gamma korreliert stark mit der Laufzeit der Option. Es gilt:

Je kürzer die Laufzeit, desto stärker schwankt auch das Gamma

Dies ist dadurch zu erklären, dass die Option bei einer sehr kurzen Laufzeit kaum noch eine Möglichkeit hat, ihre Moneyness zu ändern. Liegt die Option beispielsweise "im Geld", ist die Wahrscheinlichkeit gering, dass sie noch mal "aus dem Geld" läuft.


gamma in option gamma und restlaufzeit moneten magier


Das Delta schwankt also bei kürzeren Restlaufzeiten deutlich stärker als bei längeren.

Zusammenhang Delta und Gamma

Das Delta ist eigentlich immer eine Momentaufnahme, es ändert sich sehr schnell. Die Betrachtung des Gamma hingegen gibt Dir ein genaueres Bild, wie sich das Delta im Laufe der Zeit ändern wird, wenn sich der Preis des Basiswerts um eine Geldeinheit ändert.

Das Delta gibt Dir also bildlich gesprochen die "Geschwindigkeit" an, mit der sich der Optionspreis ändert. Das Gamma hingegen ist die "Beschleunigung" für die Preisänderung der Option.


gamma in optionen delta und gamma im vergleich moneten magier


In der obigen Grafik siehst Du den Verlauf des Delta und den Verlauf des Gamma mit echten Daten bei einem Call auf Nike Aktien bei verschiedenen Strike Preisen.

Deutlich zu erkennen ist, wie im Verlauf von links nach rechts das Delta vom Wert 0 ("out of the money") bis zum Wert 1 ("in the money") verläuft.

Das Gamma hingegen zeigt seine typische Form, die "Gaußsche Glocke" an: Die höchsten Werte (in diesem Beispiel 0,261 auf Grund einer relativ langen Restlaufzeit) liegen beim Strike Preis "at the money". Je weiter die Option "aus dem Geld" oder "ins Geld" läuft, desto kleiner werden die Gamma-Werte.

In diesem Beispiel ist das Gamma recht niedrig, daher kann die Interpretation des Delta als Wahrscheinlichkeit als recht valide angesehen werden.



Zusammenhang zwischen Gamma und Moneyness

Optionen, die "at the money", also "im Geld" liegen, haben die höchsten Gamma-Werte. Je weiter die Option "out of the money" oder "in the money" wandert, desto kleiner wird das jeweilige Gamma.


gamma in optionen gamma und die moneyness moneten magier


Angenommen, Du hast eine Option zum Strike von 100 USD und der Kurs des Underlyings notiert aktuell bei genau 100 USD, dann ist Deine Option "at the money".

In diesem Fall ist das Gamma am höchsten, da nun die kleinste Kursschwankung darüber entscheidet, ob die Option "ins Geld" oder "aus dem Geld" läuft.

Außerdem besteht der Wert der Option in diesem Fall nahezu ausschließlich aus dem intrinsischen Wert; der Zeitwert geht schon gegen 0.



Wie Du das Gamma in Optionen für Dein Trading nutzen kannst

Schau nun, wie Du dieses ganze theoretische Wissen über das Gamma in Deinem persönlichen Trading praktisch anwenden und nutzen kannst.

Gamma für Optionsverkäufer

Das Gamma beschleunigt ja die Gewinne bei Long Positionen. Daher ist es im Umkehrschluss für die Short Positionen als Risiko zu beachten, da es ggf. die Verluste beschleunigen würde.

Gerade Optionen mit sehr kurzer Restlaufzeit (< 7 Tage) sind sehr Gamma-sensitiv und anfällig für Kursveränderungen im Basiswert.


gamma in option sensitiv moneten magier


Als Optionsverkäufer ist es daher oftmals Bestandteil von Handelsstrategien, Optionen nicht bis zum Verfallstag zu halten, sondern vom Zeitwertverfall zu profitieren, die Option vor Ablauf zurück zu kaufen und die Position dadurch zu schließen.

Gamma neutral traden

Manche Trader versuchen im Trading, ihr Portfolio nicht Delta-neutral zu gestalten, sondern Gamma-neutral. Hierzu nehmen sie immer wieder Optionen ins Portfolio, welche das jeweilige Gamma ausgleichen (Portfolio-Gamma von 0).

Der Vorteil eines Gamma-neutralen Portfolios gegenüber einem Delta-neutralen Depot besteht darin, dass sich dass Delta sehr schnell ändert und das Gamma seinen Wert konstanter hält.

Die Stabilität des Delta

Du nutzt das Delta, um zu bestimmen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Option am Ende ihrer Laufzeit "in the money" liegt.

Um die Aussagekraft des Delta zu erhöhen, nimmst Du das Gamma zur Hilfe: Je niedriger das Gamma, desto zuverlässiger ist die Interpretation des Delta.

Das bedeutet im Umkehrschluss:

Bei einem hohen Gamma ist die Vorhersagekraft des Delta stark eingeschränkt

Bei einem hohen Gamma (von beispielsweise +0,87) ändert sich das Delta ja um genau diesen Wert, wenn sich der Kurs des Underlyings um eine Geldeinheit verändert. Liegt das Gamma hingegen bei einem Wert von vielleicht +0,18, fällt die Änderung des Delta deutlich kleiner aus und seine Aussagekraft nimmt daher zu.



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